Підготовка до НМТ з математики: теми, тести, план

Підготовка до НМТ з математики часто починається з хаотичного розв’язування тестів. Учень виконує один варіант за іншим, але продовжує помилятися в однакових темах і не розуміє, чому результат майже не зростає.

Ефективніша стратегія — спочатку визначити прогалини, повторити базову теорію, відпрацювати кожну тему окремо й лише після цього переходити до повних тестових варіантів. Потрібно не запам’ятовувати відповіді, а навчитися бачити тип задачі та швидко вибирати спосіб її розв’язання.

Яким буде НМТ з математики

У 2026 році частина НМТ з математики містить 22 завдання. Орієнтовний час на їх виконання становить 60 хвилин.

У тесті передбачено:

• 15 завдань з вибором однієї правильної відповіді;
• 3 завдання на встановлення відповідності;
• 4 завдання з короткою письмовою відповіддю.

За правильно виконані завдання можна отримати максимум 32 тестові бали. Під час тестування учасникам будуть доступні довідкові матеріали в електронній формі та паперова чернетка. Розв’язання у чернетці не перевіряють — у тестувальнику потрібно зберегти саме кінцеву відповідь.

Наявність формул не скасовує потреби у підготовці. Учень має розуміти, яку формулу застосувати, як підставити дані та як перевірити отриманий результат.

Які теми потрібно повторити

Програма НМТ охоплює матеріал з алгебри, початків аналізу, геометрії, комбінаторики, теорії ймовірностей і статистики.

Найкраще розподілити підготовку на великі тематичні блоки.

Числа та вирази

Це фундамент, без якого складно переходити до рівнянь, функцій і задач.

Потрібно повторити:

• дії зі звичайними та десятковими дробами;
• відсотки і пропорції;
• степені та їхні властивості;
• квадратний корінь;
• модуль числа;
• перетворення числових і буквених виразів;
• стандартний вигляд числа;
• наближені обчислення.

Навіть складна задача може бути втрачена через помилку зі знаком, дробом або порядком арифметичних дій. Тому базові обчислювальні навички потрібно довести до автоматизму.

Рівняння, нерівності та їхні системи

У цьому блоці важливо не просто знати алгоритми, а й правильно визначати допустимі значення змінної.

До програми підготовки варто включити:

• лінійні рівняння та нерівності;
• квадратні рівняння;
• раціональні рівняння;
• ірраціональні рівняння;
• показникові та логарифмічні рівняння;
• тригонометричні рівняння;
• системи рівнянь;
• системи нерівностей;
• метод інтервалів;
• задачі з параметрами базового рівня.

Після розв’язання потрібно перевіряти корені. Особливо це стосується рівнянь із дробами, коренями й логарифмами, де можуть з’являтися сторонні розв’язки.

Функції та графіки

Завдання на функції перевіряють не лише знання формул, а й уміння читати графічну інформацію.

Учень має вміти:

• визначати область визначення і множину значень;
• знаходити нулі функції;
• встановлювати проміжки зростання та спадання;
• читати точки перетину графіків;
• розпізнавати лінійну, квадратичну й обернену пропорційність;
• працювати з показниковими, логарифмічними та тригонометричними функціями;
• виконувати найпростіші перетворення графіків.

У тесті можуть не просити побудувати повний графік. Часто достатньо правильно прочитати вже подане зображення або визначити, як зміниться графік після перетворення формули.

Послідовності та прогресії

Потрібно повторити:

• числові послідовності;
• арифметичну прогресію;
• геометричну прогресію;
• формулу n-го члена;
• суму перших членів прогресії;
• прикладні задачі на прогресії.

У таких завданнях важливо правильно визначити, яка величина є першим членом, різницею або знаменником прогресії.

Похідна та первісна

На НМТ можуть перевіряти базове розуміння похідної та її застосування.

Потрібно вміти:

• знаходити похідні елементарних функцій;
• застосовувати правила диференціювання;
• визначати проміжки зростання і спадання;
• знаходити точки екстремуму;
• досліджувати функцію за допомогою похідної;
• розв’язувати прості прикладні задачі;
• знаходити первісну;
• обчислювати площу за допомогою визначеного інтеграла у типових завданнях.

У цьому блоці часто виникають помилки через механічне використання формул без аналізу умови.

Планіметрія

Планіметрія охоплює геометричні фігури на площині.

Варто повторити:

• кути та паралельні прямі;
• трикутники;
• ознаки рівності й подібності трикутників;
• теорему Піфагора;
• медіани, бісектриси та висоти;
• чотирикутники;
• многокутники;
• коло і круг;
• вписані та описані фігури;
• площі геометричних фігур;
• координати й вектори на площині;
• тригонометрію у прямокутному та довільному трикутнику.

Не варто вчити геометрію лише як перелік формул. Спочатку потрібно правильно визначити фігуру, побачити зв’язки між її елементами та лише після цього вибрати формулу.

Стереометрія

У задачах із просторової геометрії важливо навчитися бачити тривимірну фігуру за плоским рисунком.

Основні теми:

• прямі та площини у просторі;
• кути й відстані у просторі;
• призма;
• паралелепіпед;
• піраміда;
• циліндр;
• конус;
• куля і сфера;
• площі поверхонь;
• об’єми тіл;
• перерізи найпростіших фігур.

Учням часто складно визначити, які саме розміри потрібні для формули. Допомагає окремий рисунок із позначеними даними та шуканими величинами.

Комбінаторика, ймовірність і статистика

Цей блок зазвичай має менший обсяг, але може дати важливі тестові бали.

Потрібно повторити:

• основні правила комбінаторики;
• перестановки, розміщення і комбінації на базовому рівні;
• класичне означення ймовірності;
• середнє арифметичне;
• моду;
• медіану;
• аналіз таблиць, графіків і діаграм;
• практичні задачі зі статистичними даними.

Основна складність — правильно зрозуміти умову та визначити загальну кількість можливих результатів.

Із чого почати підготовку

Перший крок — виконати повний демонстраційний або тренувальний тест без підказок.

Під час діагностики важливо:

1. Дотримуватися орієнтовного обмеження у 60 хвилин.
2. Не користуватися сторонніми розв’язаннями.
3. Фіксувати завдання, які займають найбільше часу.
4. Після завершення розподілити помилки за темами.
5. Визначити три найслабші блоки.

Офіційний демонстраційний варіант НМТ-2026 дає змогу ознайомитися з формами завдань і рівнем складності. УЦОЯО також рекомендує тренуватися у тестувальнику Всеукраїнської школи онлайн, де можна звикнути до цифрового інтерфейсу та переглянути звіт про помилки.

Низький результат діагностики не означає, що учень не складе НМТ. Він лише показує, з яких тем потрібно починати.

Поетапний план підготовки

Підготовку до НМТ з математики краще будувати у кілька етапів.

Етап 1. Відновлення бази

Спочатку потрібно повторити теми, без яких неможливо розв’язувати складніші завдання:

• дроби;
• відсотки;
• степені;
• корені;
• формули скороченого множення;
• лінійні та квадратні рівняння;
• основні геометричні формули.

Якщо учень постійно помиляється в базових обчисленнях, перехід до складних тестів лише закріпить невпевненість.

Етап 2. Тематична практика

Після повторення правила потрібно виконувати завдання одного типу.

Наприклад, під час роботи з квадратними рівняннями варто послідовно пройти:

1. Неповні квадратні рівняння.
2. Формулу дискримінанта.
3. Теорему Вієта.
4. Рівняння, які зводяться до квадратних.
5. Текстові задачі з квадратною моделлю.

Тематичний блок вважається опрацьованим, коли учень не лише знаходить відповідь, а й може пояснити послідовність дій.

Етап 3. Змішані завдання

На реальному тесті завдання не будуть згруповані за темами. Тому після тематичної практики потрібно переходити до змішаних добірок.

Учень має навчитися швидко визначати:

• до якого розділу належить завдання;
• які дані є ключовими;
• яку формулу або метод використати;
• чи можна знайти відповідь швидшим способом.

Етап 4. Повні тестові сесії

На завершальному етапі потрібно виконувати повні варіанти з таймером.

Після кожного тесту варто записати:

• отриманий бал;
• кількість невиконаних завдань;
• теми, у яких були помилки;
• завдання, на які витрачено забагато часу;
• випадки неуважності;
• формули, які довелося довго шукати.

Результат зростає не від кількості тестів, а від якісного аналізу кожної спроби.

Приклад тижневого плану

Навчальний графік має бути регулярним і реалістичним.

Орієнтовний варіант:

• понеділок: повторення теорії та базові вправи;
• вівторок: задачі з алгебри;
• середа: геометрія;
• четвер: складніші тематичні завдання;
• п’ятниця: змішаний тест;
• субота: аналіз помилок і повторення;
• неділя: відпочинок або легке опрацювання формул.

За достатнього запасу часу краще займатися по 45–60 хвилин кілька разів на тиждень, ніж розв’язувати задачі чотири години поспіль один раз на вихідних.

Як працювати з формулами

На тесті будуть доступні офіційні довідкові матеріали, але вони не замінюють розуміння теми.

Під час підготовки потрібно:

• ознайомитися зі структурою довідкових матеріалів;
• знати, де шукати потрібний розділ;
• розуміти позначення у формулах;
• тренуватися швидко підставляти значення;
• перевіряти одиниці вимірювання;
• не витрачати час на пошук формули, яку можна легко пам’ятати.

Корисно створити власний короткий конспект. До нього варто додавати не лише формулу, а й один типовий приклад її застосування.

Як вести журнал помилок

Помилка має стати навчальним матеріалом, а не просто втраченим балом.

У журналі варто фіксувати:

• тему;
• коротку умову завдання;
• власне неправильне рішення;
• правильний алгоритм;
• причину помилки;
• дату повторного виконання.

Причини можуть бути різними:

• не знаю формулу;
• неправильно прочитав умову;
• припустився арифметичної помилки;
• не перевірив допустимі значення;
• неправильно переніс відповідь;
• витратив забагато часу;
• не побачив коротший спосіб.

Через кілька днів завдання потрібно розв’язати повторно без підказки.

Типові помилки під час підготовки

Виконувати лише повні тести

Якщо учень не знає конкретної теми, нові тестові варіанти не усунуть прогалину. Спочатку потрібні пояснення та тематичні вправи.

Починати зі складних завдань

Базові завдання становлять значну частину тесту. Надійне виконання простіших номерів часто дає більший приріст бала, ніж тривала боротьба з однією складною задачею.

Ігнорувати геометрію

Деякі учні майже повністю зосереджуються на алгебрі. У результаті вони втрачають бали в задачах, для яких достатньо знати основні властивості фігур і кілька формул.

Не записувати проміжні дії

Спроба виконати всі розрахунки подумки збільшує ризик помилки. Навіть за простого завдання краще коротко записати основні перетворення у чернетці.

Розраховувати лише на формули

Довідкові матеріали допоможуть пригадати формулу, але не пояснять, яку саме величину потрібно знайти та як побудувати розв’язання.

Не тренуватися з таймером

Учень може правильно розв’язувати завдання вдома, але не встигнути завершити тест через повільний темп.

Як розподілити час на НМТ

Орієнтовно на математичний блок передбачено 60 хвилин.

Доцільно працювати у три проходи.

Перший прохід

Виконати завдання, спосіб розв’язання яких зрозумілий одразу. Не затримуватися на складних номерах.

Другий прохід

Повернутися до завдань, які потребують довших обчислень, роботи з графіком або кількох формул.

Третій прохід

Перевірити короткі відповіді, знаки, одиниці вимірювання та збереження результатів у системі.

Особливу увагу потрібно приділити завданням із короткою відповіддю. За кожне з них можна отримати 2 бали, але часткові бали за хід розв’язання не нараховують: оцінюється правильно введений кінцевий результат.

Коли починати підготовку

Термін залежить від початкового рівня.

Якщо є значні прогалини з 7–9 класів, підготовку краще почати на початку навчального року. Це дозволить спокійно відновити базу та перейти до тестової практики без перевантаження.

Якщо учень стабільно виконує більшість базових завдань, можна більше часу приділити складним темам, швидкості та повним симуляціям.

Навіть за кілька місяців до тесту можна покращити результат, якщо:

• провести діагностику;
• визначити пріоритетні теми;
• регулярно виконувати завдання;
• аналізувати помилки;
• не намагатися одночасно повторити всю програму.

Самостійна підготовка чи курс

Самостійна підготовка може бути ефективною, якщо учень:

• має достатню математичну базу;
• може скласти й виконувати графік;
• знаходить пояснення складних тем;
• перевіряє рішення;
• веде облік помилок;
• регулярно проходить пробні тести.

Підтримка викладача потрібна, якщо учень:

• не розуміє, з чого почати;
• має значні прогалини;
• знає формули, але не бачить способу розв’язання;
• повторює однакові помилки;
• уникає геометрії;
• швидко втрачає мотивацію;
• потребує контролю та зворотного зв’язку.

Викладач допомагає не просто показати правильну відповідь, а знайти конкретний етап, на якому виникла помилка.

Як ми готуємо до НМТ з математики

У Kids Life School підготовка до НМТ з математики проходить онлайн у живому форматі. Учні працюють у мінігрупах до 10–12 осіб, можуть ставити запитання викладачу та отримують індивідуальний зворотний зв’язок.

Під час курсу ми:

• проводимо початкову діагностику;
• визначаємо слабкі теми;
• відновлюємо базові знання;
• послідовно проходимо алгебру й геометрію;
• розбираємо типові завдання НМТ;
• вчимо користуватися довідковими матеріалами;
• аналізуємо помилки;
• проводимо тестові сесії та симуляції;
• допомагаємо виробити стратегію виконання тесту.

Усі матеріали, записи занять і домашні завдання доступні учням в особистому кабінеті. Крім математики, комплексна програма охоплює українську мову, історію України та четвертий предмет на вибір.

Два формати навчання

Ми пропонуємо два варіанти підготовки.

Повне навчання в 11 класі

Учень офіційно зараховується до Kids Life School, проходить шкільну програму та комплексно готується до НМТ.

До формату входять навчання, підготовка з основних предметів, кураторський супровід і допомога з організаційними етапами реєстрації на тестування.

Підготовка без зміни школи

Формат підходить учням, які продовжують навчатися у своєму закладі, але хочуть окремо пройти курс НМТ.

Дитина відвідує живі заняття, отримує матеріали, домашні завдання, тестові сесії та підтримку викладачів. Офіційне переведення до Kids Life School у цьому форматі не потрібне.

Математику можна підготувати системно

Високий результат з математики залежить не від здатності розв’язувати лише найскладніші задачі. Насамперед потрібно впевнено працювати з базовими темами, не втрачати бали через неуважність і правильно розподіляти час.

Системна підготовка включає повторення теорії, тематичну практику, аналіз помилок і регулярні тестові симуляції. Саме така послідовність допомагає поступово підвищувати результат і зменшувати хвилювання перед тестом.

Детальніше про програму, розклад і пробний день можна дізнатися на сторінці підготовки до НМТ у Kids Life School.